Tugas 3

 

A. Sifat-sifat eksponensial

      1. Pangkat bulat positif

             Jika a elemen bilangan real dan n elemen bilangan bulat positif maka an (dibaca:a pangkat n) didefinisikan sebagai perkalian berulang a sebanyak n kali (n faktor). Bentuk an dapat dituliskan sebagai berikut.

an = a×a×a×...×a| n faktor

Keterangan:

an disebut bilangan berpangkat

a disebut bilangan pokok

n disebut bilangan pangkat (eksponen)

      2. Pangkat bulat nol

           Jika a elemen bilangan real dan a ≠ 0, berlaku a⁰ =1.

     3. Pangkat bulat negatif

          Jika elemen bilangan real dengan a≠0 dan n elemen bilangan bulat positif, berlaku a-n = 1/n.

    4. Sifat -sifat bilangan berpangkat

         Jika a dan b elemen bilangan real serta p dan q elemen bilangan bulat, berlaku sifat-sifat berikut.

      a.   ap×aq = ap+q

      b.   ap:aq  = ap-q dengan a≠0

      c.   (ap)q   = ap×q

      d.   (ab)p   = ap×bp

      e.   {a/b}p  = ap/bp dengan b≠0

Contoh soal :

       1. Tentukan hasil perpangkatan bilangan berikut.

           a. 3⁶

           b.(-2)⁵

           c. (2/3)³

           d.(-1/3)⁴

         Jawaban : 

a. 3⁶ = 3×3×3×3×3×3 = 729 jadi, 3⁶ = 729.

b. (-2)⁵ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32  jadi, (-2)⁵ = -32 

c. (2/3)³ = 2/3 × 2/3 × 2/3 = 8/27   jadi, (2/3)³ = 8/27.

d. (1/3)⁴ = (1/3) × (1/3) × (1/3) × (1/3) = 1/81 

Jadi (1/3)⁴ = 1/81.